Окно имеет форму прямоугольника, который сверху заканчивается правильным треугольником. Периметр окна равен L . Каковы должны быть размеры окна, чтобы оно пропускало наибольшее кол-во света?

размеры прямоугольника а - высота b - ширина размеры треугольника b - все стороны L = 2*a+3*b S = a*b+b^2*корень(3)/4 ********** из первого равенства a=(L-3b)/2 S = a*b+b^2*корень(3)/4= b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 S(b) =  b*(L-3b)/2+b^2*корень(3)/4 - функция от переменной b найдем производную по b и приравняем нулю - найдем экстремум S`(b) =  (L-3b)/2-3*b/2+2*b*корень(3)/4=0 S`(b) =  (L-6*b+b*корень(3))/2=0 b=L/(6-корень(3)) =L*(6+корень(3))/33 a=(L-3b)/2=(L-3*L*(6+корень(3))/33)/2=L*(5-корень(3))/22 ответ а= L*(5-корень(3))/22 - высота прямоугольника b=L*(6+корень(3))/33 - ширина окна