Около равностороннего треугольника длинна стороны которого 8 сантиметров описана окружность найди её радиус. подскажите решение
Около равностороннего треугольника длинна стороны которого 8 сантиметров описана окружность найди её радиус. подскажите решение
Ответ(ы) на вопрос:
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен R = a / √3 = 8 / √3 = 4,6188022 см.
I способ:
[latex]ABC[/latex] - равносторонний
[latex]AB=8[/latex] см
[latex]\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=60^\circ[/latex]
по теореме синусов:
[latex] \frac{AB}{sin60^\circ} =2R[/latex]
[latex] \frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2R[/latex]
[latex] \frac{16}{ \sqrt{3} } =2R[/latex]
[latex]R= \frac{8}{ \sqrt{3} } [/latex]
[latex]R= \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см
Ответ: [latex] \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см
II способ:
Воспользуемся формулой для вычисления радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника:
[latex]R= \frac{a \sqrt{3} }{3} [/latex]
[latex]R= \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см
Ответ: [latex] \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы