Около равностороннего треугольника длинна стороны которого 8 сантиметров описана окружность найди её радиус. подскажите решение

Около равностороннего треугольника длинна стороны которого 8 сантиметров описана окружность найди её радиус. подскажите решение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен R = a / √3 = 8 / √3 =  4,6188022 см.
Гость
I способ:  [latex]ABC[/latex] - равносторонний [latex]AB=8[/latex] см [latex]\ \textless \ A=\ \textless \ B=\ \textless \ C=60^\circ[/latex] по теореме синусов: [latex] \frac{AB}{sin60^\circ} =2R[/latex] [latex] \frac{8}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2R[/latex] [latex] \frac{16}{ \sqrt{3} } =2R[/latex] [latex]R= \frac{8}{ \sqrt{3} } [/latex] [latex]R= \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex]  см Ответ: [latex] \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см II способ: Воспользуемся формулой для   вычисления радиуса окружности,  описанной около равностороннего треугольника: [latex]R= \frac{a \sqrt{3} }{3} [/latex] [latex]R= \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex]  см Ответ: [latex] \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] см
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы