Окружность радиуса 1 вписанная в равнобедренный треугольник ABC(AB=BC) касается стороны АВ в точке D при этом AD:BD=3:2 Найти АС и СD

АД=3х, ВД=2х АВ=АД+ВД=5х, ВС=5х Окружность касается стороны АС в точке Н, стороны ВС в точке К По свойству отрезков касательных, проведенных из одной точки АД=АН=3х НС=СК=3х АС=АН+НС=2АН=6х Значит ВН - медиана, а также высота и биссектриса равнобедренного треугольника ВН=√(АВ²-АН²)=√(25х²-9х²)=√16х²=4х Площадь Saвс=ВН*АС/2=4х*6х/2=12х² Полупериметр р=(2АВ+АС)/2=(2*5х+6х)/2=8х Радиус вписанной окружности  r=S/p 1=12х²/8х х=2/3 АС=6*2/3=4 АВ=ВС=5*2/3=10/3 ВД=2*2/3=4/3 По теореме косинусов АС²=2АВ²-2АВ²*cos B=2АВ²(1-cos B) cos B=1-AC²/2AB²=1-18/25=7/25 СД²=ВД²+ВС²-2ВД*ВС*cos B=16/9+100/9-2*4/3*10/3*7/25=52/5=10,4 СД=√10,4