Определите координаты вершин треугольника ABC,если середины его сторон имеют координаты К(-4;2) L(1;6),М(-3;2).Найдите длину медианы АК.

K ([latex] \frac{ x_{a} - x_{b} }{2} [/latex]; [latex] \frac{y_{a} - y_{b} }{2} [/latex]) K (-4; 2), аналогично и другие точки. Можно составить системы уравнений по координатам х и у отдельно: [latex] \left \{ {{ \frac{ x_{a} + x_{b} }{2 } =-4} \atop { \frac{ x_{a}+ x_{c}}{2} =-3}}\atop { \frac{ x_{b}+ x_{c}}{2} =1}\right. [/latex] [latex] \left \{ {{ \frac{ y_{a} + y_{b} }{2  } =2} \atop { \frac{y_{a}+y_{c}}{2} =2}}\atop { \frac{ y_{b}+ y_{c}}{2} =6}\right. [/latex] Решая системы, получим [latex] x_{a}= -8 [/latex] [latex] x_{b} = 0[/latex] [latex] x_{c} = 2[/latex] [latex]y_{a} = 1[/latex]  [latex] y_{b} = 3[/latex]  [latex] y_{c} = 3[/latex] A(-8; 1)  B(0; 3)  C(2; 3)