Определите tg a\2, если 180 меньше а меньше 270 и tg a = 4\3

  [latex]tg \alpha = \frac{4}{3}, [/latex]    [latex]180к\ \textless \ \alpha \ \textless \ 270к[/latex] [latex]tg \frac{ \alpha }{2} - ?[/latex] [latex]tg \alpha = \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} }, [/latex]  [latex] \frac{ \alpha }{2} \neq \frac{ \pi }{2} + \pi n,[/latex] [latex]n [/latex] ∈ [latex]Z[/latex]  [latex] \frac{ \alpha }{2} \neq \frac{ \pi }{4} + \frac{ \pi }{2} n,[/latex] [latex]n[/latex] ∈ [latex]Z[/latex] [latex] \frac{2tg \frac{ \alpha }{2} }{1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} }= \frac{4}{3} [/latex] [latex]{6tg \frac{ \alpha }{2} }=4({1-tg^2 \frac{ \alpha }{2} })[/latex] [latex]{6tg \frac{ \alpha }{2} }=4-4tg^2 \frac{ \alpha }{2} [/latex] [latex]-4tg^2 \frac{ \alpha }{2} -6tg \frac{ \alpha }{2} +4=0[/latex] [latex]2tg^2 \frac{ \alpha }{2} +3tg \frac{ \alpha }{2} -2=0[/latex] Замена: [latex]tg \frac{ \alpha }{2} =a[/latex] [latex]2a^2 +3 a -2=0[/latex] [latex]D=3^2-4*2*(-2)=25[/latex] [latex]a_1= \frac{-3+5}{4} =0.5[/latex] [latex]a_2= \frac{-3-5}{4} =-2[/latex] [latex]tg \frac{ \alpha }{2} =0.5 [/latex]       или      [latex]tg \frac{ \alpha }{2} =-2[/latex] [latex]180к \ \textless \ \alpha \ \textless \ 270к[/latex] [latex]90к\ \textless \ \frac{ \alpha }{2} \ \textless \ 135к[/latex] - II четверть Ответ: [latex]tg \frac{ \alpha }{2} =-2[/latex]