Определите, является ли последовательность, заданная формулой n-го члена, арифметической прогрессией ( если является, то найдите её разность): а)аn=2n+5 б)an=10-3n в)an=n^2 г)an=-4n

Используя определение арифмитической прогрессии а)аn=2n+5 [latex]d=a_{n+1}-a_n=2(n+1)+5-(2n+5)=2n+2+5-2n-5=2[/latex] даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью 2 б)an=10-3n [latex]d=a_{n+1}-a_n=10-3(n+1)-(10-3n)=10-3n-3-10+3n=-3[/latex] даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью -3 в)an=n^2 [latex]d=a_{n+1}-a_n=(n+1)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1[/latex] не является г)an=-4n [latex]d=a_{n+1}-a_n=-4(n+1)-(-4n)=-4n-4+4n=-4[/latex] даная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью -4