Основание BC равнобедренного треугольника ABC равно 6 м, его медианы BK и СМ пересекаются в точке О. Найдите эти медианы,если угол BOC=120°

Треугольники AMB и BKA равны, поскольку уголA = углуB, AB — общая сторона, AK = [latex] \frac{1}{2} [/latex]AC = [latex] \frac{1}{2} [/latex]BC = BM. Поэтому AM = BK и AO = [latex] \frac{2}{3} [/latex]AM = [latex] \frac{2}{3} [/latex]BK = BO (коэффициент [latex] \frac{2}{3} [/latex], потому что медианы с точкой пересечения делятся в отношении два к одному, считая от вершины) . Значит, AOB — равнобедренный треугольник. AO = [latex] \frac{1}{2} [/latex]AB/sin [latex] \frac{1}{2} [/latex]уголAOB = 6 / sin 60° = 4[latex] \sqrt{3} [/latex] [latex] \frac{2}{3} [/latex]AM = AO = [latex]4 \sqrt{3} [/latex] AM = BK = 6√3 (см).

проведем высоту от К к ВС скажем к точке Е, а также от А к ВС точке Н. точка Е разделит СН пополам по принципу срединной линии паралельной отрезку АН в треугольнике АНС. длина ВЕ равна 6м×/2+3м/2=4,5м. угол КВЕ= 30. cos30=корень (3)/2= ВЕ/ВК. ВК=9/корень (3)=3×корень (3)