Основание пирамиды является параллелограмм, со сторонами 3 и 7 см и 1-ой из диагоналей 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найдите боковые рёбра пирамиды.

файл))))))))))))))))))))))))))))))

Пусть S - вершина пирамиды SABCD ; основание ABCD - параллелограмм  ; AB =CD =3 см , BC =AD =7 см , BD =6 см ;  SO ⊥ (ABCD) ,SO =H =4 см ,O - точка пересечения диагоналей . ------ SA =SC -? , SB=SD -?  --- Известно: AC²+BD² = 2(AB²+BC²)  ⇒AC =√(2(AB²+BC²) - BD²) =√(2(3²+7²) -6²) =4√5 (см). Из ΔAOS  по теореме Пифагора :  SA =√(AO²+SO²) =√((AC/2)²+SO²)=√(2√5)²+4²) =6 (см). Аналогично  из ΔBOS: SB =√(BO²+SO²) =√((BD/2)²+SO²)=√(3²+4²) =5 (см).  * * * диагонали параллелограммы в точке пересечения делятся пополам  * * * ответ: SA =SC = 6 см SB=SD =5 см.