Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности равны 54 и 24. Чему равна высота трапеции?

Опускаем с меньшего основания перпендикуляры. Дальше катеты прямоугольных треугольников равны,а они равны,в свою очередь,по гипотенузе и острому углу. Поэтому:54-24\2=15. Далее. Если трапеция описана около окружности,то суммы противоположных сторон равны,а так как равны боковые стороны,то 54+24\2=39. 39 - боковые стороны. Высоту найдём как катет любого прямоугольного треугольника. Получается:[latex] \sqrt{39^2 - 15^2} = 36^2 [/latex] Откуда высота 36 Ответ:36