Основания равнобедренной трапеции равны 32 и 24. Радиус описанной окружности равен 20.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

1) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔBOC-равнобед. поводим высоту-медиану OK, BK=KC=[latex] \frac{1}{2} [/latex] BC=24:2=12 ⇒Δ BKO прямоугольный ⇒OK²=OB²-BK²= 400-144=√256=16 2) OD=OB=OC=OD=20 ⇒ ΔAOD-равнобед. проводим высоту-медиану OH, AH=HD= 32:2=16 ⇒ ΔAOH прямоугольный OH²=OA²-AH²= 400-256=√144=12 3) kh-высота 16+12=28