Основою піраміди DABC є трикутник зі сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Бічне ребро DA перпендикулярно до площини основи і дорівнює 9 см. Обчисліть площу повної поверхні піраміди.

Пусть в треугольнике АВС стороны равны: АВ = 13 см, ВС = 14 см, АС = 15 см (так как в задании это не оговорено). Находим площади граней: S(ADB) = (1/2)*9*13 = 58,5 cm², S(ADC) = (1/2)*9*15 = 67,5 cm². Находим длину рёбер ДВ и ДС:  58.5 67.5 84 105 315 ДВ = √(9²+13²) = √(81+169) = √250 ≈  15.81139 см. ДС = √(9²+15²) = √(81+225) = √306 ≈  17.49286 см. Площади основы и грани СДВ находим по формуле Герона: So = √(21(21-13)(21-14)(21-15)) = 84 cm², здесь р = (13+14+15)/2=21 см. S(BCD)= 105 cm².   a          b                 c                       p 14    17.492856    15.811388        23.652122. S =  58,5 + 67,5 + 84 + 105  =315 cм².