Остаток от деления целого числа b на 3 равен 2. Найдите, чему равен остаток от деления на 3 числа 2b²+b

[latex]\frac{b}{3}=x+\frac{2}{3} \ | \cdot 3\\ b=3x+2\\ b^{2}=(3x+2)^{2}\\ 2b^{2}=2(3x+2)^{2}\\ 2b^{2}+b=2(3x+2)^{2}+(3x+2)\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=\frac{2(3x+2)^{2}+(3x+2)}{3}\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=\frac{2(9x^{2}+12x+4)+3x+2}{3}\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=\frac{18x^{2}+24x+8+3x+2}{3}\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=\frac{18x^{2}+27x+10}{3}\\\\ 18x^{2}+27x+10=0\\ D=b^{2}-4ac=27^{2}-4\cdot 18\cdot 10 = 729-720=9\\ x_{1,2}=\frac{-b+/-\sqrt{D}}\\\\ x_{1}=\frac{-27+3}{36}=\frac{-24}{36}=-\frac{6}{9}=-\frac{2}{3}\\ [/latex] [latex]x_{2}=\frac{-27-3}{36}=\frac{-30}{36}=-\frac{5}{6}\\ 18x^{2}+27x+10=18(x+\frac{2}{3})(x+\frac{5}{6})\\\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=\frac{18(x+\frac{2}{3})(x+\frac{5}{6})}{3}\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=6(x+\frac{2}{3})(x+\frac{5}{6})\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=6(x^{2}+\frac{5}{6}x+\frac{2}{3}x+\frac{5}{9})\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=6(x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{5}{9})\\ \frac{2b^{2}+b}{3}=6x^{2}+9x+\frac{10}{3}\\[/latex]   Ответ: остаток равен 10 /3.