Отрезки AB и CD пересекаются в точке O. Причём AO=OB;CO=OD;OB=3см,BD=4см,OС=5см. Найдите периметр треугольника CAO.

По условию CO=OD,значит CO=OD=5  АО=ОВ => АО = 3 см  Докажем что треугольник AOC равен треугольнику OBD: угол AOC=углу BOD(как вертикальные углы) CO=OD и AO=OB(по условию) значит треугольник AOC равен треугольнику OBD(по двум сторонам и углу между ними) значит AC=BD(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) и если BD=4,то и AC=4 найдем периметр треугольника AOC. 3+5+4=12(см) Ответ:12 см