Отрезки АВ и СD – хорды окружности, АВ‖CD. Докажите, что АС=BD. (см. рисунок) (подсказка провести перпендикуляры из А и В)

Question

Отрезки АВ и СD – хорды окружности, АВ‖CD. Докажите, что АС=BD. (см. рисунок) (подсказка провести перпендикуляры из А и В)

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Соединяем А, В, С,Д с центром окружности О, проводим АС и ВД, уголАОС=уголВОД как вертикальные, ОВ=ОА=ОД=ОС=радиус (по двум сторонам и углу между ними), треугольники АОС=треугольникВОД, АС=ВД