Отрезок AN биссектриса треугольника ABC со стороной AB=12 см ,BC=22см,AC=21см.Найдите BN и NC

Так как AN - биссектриса, то ∠BAN=∠NAC ⇒ sin∠BAN=sin∠NAC sin∠BAN=BN/12 sin∠NAC=NC/21 ⇒21BN=12NC Получаем систему уравнений [latex] \left \{ {{21BN=12NC} \atop {BN+NC=22}} \right. \\ \left \{ {{BN= \frac{4}{7}NC } \atop { \frac{4}{7}NC+NC=22 }} \right. \\ \left \{ {{BN= \frac{4}{7}*14 } \atop {NC=14}} \right. \\ BN=8 \\ NC=14[/latex] Ответ: BN=8см, NC=14см