Отрезок ВН-высота треугольника АВС, ВС=4см, СН=1см, а угол А равен 30. Найти АН. Помогите,пожалуйста.

ВН-катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы

рассмотрим треугольник ВСН, он прямоугольный , по теореме Пифагора ВС²=НС²+ВН² 4²=1²+ВН² 16=1+ВН² ВН²=15 ВН=√15 Катет, лежащий против острого угла в 30°, в точности равен половине гипотенузы. значит гипотенуза = 2*катета который лежит против 30° гипотинуза прямоугольного треугольника АВН=2*катет ВН АВ=2√15 смотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по теореме Пифагора прямоугольного треугольника АВ²=ВН²+АН² (2√15)²=√15²+АН² 60=15+АН² АН²=45 АН=√45 только так в голову приходит, но, возможно, если ещё подумать то будет решение без корня (если такой нельзя)