Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Через
Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч. Черезчас после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 4 часа после этого догнал первого.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Составим краткую запись
к моменту когда выехал третий велосипедист
1 велосипедист: скорость 18 км/час - за 2 часа проехал 36 км
2 велосипедист: скорость 16 км/час- за 1 час проехал 16 км
3 велосипедист: скорость х км/час -выехал
найдем время когда третий догонит второго:
(х-16)- скорость сближения
16/(х-16)= t время встречи
найдем время когда 3 догонит первого
(х-18)- скорость сближения
36/(х-18)= время встречи и оно t+4
имеем систему:
решим второе уравнение с подстановкой из первого:
Очевидно что скорость 15 км/час нам не подходит, т.к. скорость должна быть больше скоростей первых велосипедистов
Ответ х= 24 км/ час
*****************************************
Проверим:
Время встречи со вторым велосипедистом:
16/(24-16)=2 часа
время встречи в первым велосипедистом:
36/(24-18)=6 часов
Разница во времени 4 часа
Не нашли ответ?
Похожие вопросы