Периметр прямоугольника-70 см а его площадь-300м2.Найдите длину и ширину 

пусть х - одна сторона, у - другая, тогда: [latex] \left \{ {{2x+2y=70} \atop {xy=300}} \right. [/latex] разделим первое уравнение на 2: х + у = 35, отсюда х = 35 - у подставим во второе уравнение: (35 - у)*у = 300 35у - у² - 300 = 0 у² - 35у + 300 = 0 D = -35² - 300*4 = 1225 - 1200 = 25 у₁,₂ = (35 +- √25) : 2 у₁ = 20 у₂ = 15 х₁ = 35 - у₁ = 35 - 20 = 15 х₂ = 35 - у₂ = 35 - 15 = 20 Ответ: длина прямоугольника 20 см, ширина 15 см

Периметр прямоугольника равен P=2*(a+b) Площадь прямоугольника S=a*b Получаем: [latex] \left \{ {{2*(a+b)=70} \atop {a*b=300 }} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=35} \atop {a*b=300}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=35-b} \atop {(35-b)*b=300}} \right. \\ \\ [/latex] Решим второе уравнение системы: (35-b)*b=300 35b-b²-300=0 -b²+35b-300=0 b²-35b+300=0 D=1225-1200=25 b₁=(35+5)/2=40/2=20 => a₁=35-20=15 b₂=(35-5)/2=30/2=15 => a₂=35-15=20