Запись некоторого натурального числа X в шестнадцатеричной системе счисления имеет ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что запись получившегося числа Y в шестнадцатеричной системе также...
Запись
некоторого натурального числа X в шестнадцатеричной системе счисления имеет
ровно три значащих разряда. Это число увеличили в два раза, и оказалось, что
запись получившегося числа Y в шестнадцатеричной системе также имеет ровно три
значащих разряда, причем сумма цифр шестнадцатеричной записи исходного числа X
равна сумме цифр шестнадцатеричной записи полученного числа Y. Сколько
существует таких чисел X, которые удовлетворяют указанным условиям и при этом
содержат хотя бы одну цифру 2 в своей шестнадцатеричной записи? В ответе
укажите целое число.
Нужно составить программу, которая автоматически переберет все числа от 100 до FFF
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПоследнее проверяемое число 7FF, поскольку большее число при удвоении будет четырехзначным, нарушая условие задания.
procedure Analyze(n: integer; var sd: integer; var has2: boolean);
{Для заданного целого n возвращает:
sd - сумму цифр в шестнадцатиричном представлении;
has2 - true, если среди шестнадцитиричных цифр имеется хотя бы одна двойка.}
const
mask = $00F;
var
i, r: integer;
begin
has2 := false;
sd := 0;
for i := 1 to 3 do
begin
r := (n and mask);
has2 := (has2 or (r = 2));
sd := sd + r;
n := (n shr 4);
end
end;
function IsSuitable(n: integer): Boolean;
{Проверяет, удовлетворяет ли число n набору условий}
var
s1, s2: integer;
has2, stub: boolean;
begin
Analyze(n, s1, has2);
Analyze(2 * n, s2, stub);
IsSuitable := ((s1 = s2) and has2)
end;
var
i, n: integer;
begin
n := 0;
for i := $100 to $7FF do
if IsSuitable(i) then n := n + 1;
Writeln('Найдено чисел- ', n)
end.
Результат выполнения программы:
Найдено чисел- 23
Не нашли ответ?
Похожие вопросы