Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров. Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см² .
Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров. Найдите его стороны если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см² .
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть а-длина, b-ширина,тогда периметр равен 2(а+b)=20
a+b=10
a=10-b
(10-b)b=24
10b-b^2=24
-b^2+10b-24=0
D=100-96=4
x1=(-10+2)÷(-2)=4
x2=(-10-2)÷(-2)=6
ответ:4 и 6
Гостьа-ширина
b -длина
Р=(a+b)*2=20 см
а+b =10 cм ( 20:2=10 см)
S=ab =24 cм²
a+b=10 решаем систему
ab=24
a=10-b
(10-b)b=24
10b-b²-24=0
b²-10b+24=0
по теореме Виетта
b1*b2=24
b1+b2=10 ⇒
1) b1=4 cм a1 = 10-4=6 см
2) b2=6 см а2 =10-6=4 см
Ответ : ширина 4 см,длина 6 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы