Периметр прямоугольника равен 82 м, а диагональ -29м . Найдите его стороны

Не знаю, есть ли решение короче но у меня получилось так: а-длина b-ширина d-диагональ [latex]a^{2} + b^{2}= d^{2}[/latex] [latex] a^{2}+ b^{2} =841[/latex] a+b=P/2=41 b=41-a [latex] b^{2}=1681-82a+ a^{2}[/latex] *** [latex]a^{2}=841-1681+82a- a^{2}[/latex] [latex] 2a^{2}-82a+840=0[/latex] Найдём дискриминант. [latex]D= b^{2}-4ac[/latex] D=6724-6700=4 Из него получаем, что  a=21 b=20 Ответ: 20, 21