Периметр прямоугольного треугольника равен 36 см, а гипотинуза 15см. Найти чему рааны катеты. РЕШИТЬ СПОСОБОМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ

1) P = a+b+c = 36 2) a² + b² = c² = 15² = 225 - гипотенуза по т. Пифагора. 3) a+b = 36 - c 3a) a² + 2ab+ b² = (36-c) = 1296 - 72*c+ c² Подставили 2) 4) 225 + 2*ab = 1296 - 72*c + 225 Упрощаем 2*ab = 1296 = 72*15 = 1296 - 1080 = 216 a*b = 216:2 = 108 Надо разделить произведение, но с учетом, существования треугольника  a = 9  и b = 12 - ОТВЕТ ПРОВЕРКА Вспоминаем треугольник Пифагора - 3:4:5 9 + 12  +15  = 36 - правильно.

1) а+в+15=36 2) а2+в2=15х15 а=36-15-в=21-в (21-в)*(21-в)+в2=15*15 21*21-2*21*в+в2+в2=225 2в2-42в=225-441 2в*(в-21)=-216 в*(в-21)=-108 в2-21в+108=0 Д=(-21)*(-21)-4*1*108=441-432=9 в1=(21+3)/2=12 в2=(21-3)/2=9 а1=21-12=9 а2=21-9=12