Периметр равнобедренного треугольника равен 64 см, а косинус угла при основании равен 0,28. Определите высоты треугольника.

P=64, cos A=cos C=0,28. BD-высота. Найди: BD.  Cos A=[latex] \frac{AD}{AB}=0,28 [/latex] [latex] \frac{AD}{AB}=0,28 [/latex] AC+2AB=64,  AC=2AD,    2AD+2AB=64,    2*(AD+AB)=64,         AD+AB=32. AB=32-AD.   Пусть х=AD, тогда [latex] \frac{x}{32-x}=0,28 [/latex]  Решаем уравнение. х=7.  AD=7, АB=32-7=25.  Рассмотри треугольник ABD.  [latex]BD= \sqrt{ AB^{2}- AD^{2} }= \sqrt{ 25^{2}- 7^{2} } = \sqrt{625-49}= 24 [/latex] Ответ: BD=24.