Периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. Точка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезки, один из которых на 3 см длиннее другого. Найдите площадь трапеции

трапеция равнобедренная ---> боковые стороны равны (обозначим х) а + b + 2x = 20 трапеция описана около окружности ---> a + b = 2x = 10 боковая сторона = 5 отрезки, на которые ее разделила точка касания окружности 5 = 1+4 меньшее основание трапеции = 2, т.к. отрезки касательных, проведенных из одной точки равны))) большее основание 10 - 2 = 8 высота из прямоугольного треугольника = 4 (по т.Пифагора) S = 10*4/2 = 20