Периметр рівнобедерного трикутника дорівнює 60 см, а його основа відноситься до бічної сторони як 6:7. Знайти сторони та площу трикутника.

Нехай сторона основи буде 6х см, а бічні сторони - 7х. Знайдемо сторону P=a+2b, де а - сторона основи, b - бічна сторона 60=6x+2*7x 60=6x+14x 20x=60 x=60/20 x=3 Звідси, сторони рівнобедреного трикутника буде 6х=6*3=18 см; 7х=7*3=21 см Висота проведена до основи, ділить основу навпіл 18/2 = 9 см, тоді за теоремою Піфагора, знайдемо висоту [latex]h= \sqrt{21^2-9^2} =6 \sqrt{10} [/latex] Знайдемо площу рівнобедреного трикутника [latex]S= \frac{a*h}{2} = \frac{18*6 \sqrt{10} }{2} =54 \sqrt{10} [/latex] Відповідь: 18см; 21см; 21см; 54√10см².