Периметр треугольника ABC=80 см; Найти: r.

В треугольнике АВС АЕ=АD, ВН=ВD как касательные из одной точки к окружности (О;r).  СН=СЕ=r, так как СЕОН - квадрат. АС=АЕ+r. BC=BH+r. Тогда периметр треугольника АВС можно записать так: 14+10+r+r+4=80. отсюда 2r=80-28=52. r=26. Ответ: r=26.