Периметры подобных многоугольников относятся как 5:7, а сумма их площадей равна 296 см кв. Найти площади многоугольников.

все элементы подобных многоугольников(сторона,высота, периметр.....)  имеют отношение k - коэффициент k = P1 : P2 = 5 : 7 площади многоугольников  имеют отношение  k^2 = S1 : S2 тогда   S1 / S2 = (5/7 )^2    <---- отсюда  S1=S2*(5/7 )^2 S1+S2 =  296 подставим  S1   S2*(5/7 )^2 +S2 =296 S2 *( (5/7 )^2 + 1) = 296 S2 = 296 / ( (5/7 )^2 + 1) =296 /  (74/49 ) = 296*49 / 74 =196 см2 S1 =296 -196 =100 см2   ответ  100 см2 ; 196 см2