Период полураспада радона равен 3,8.Во сколько раз уменьшится число атомов радона через 12,6 дней

ладно пусть дней Закон радиоактивного распада [latex]N(t)=N_{0}e^{- \lambda t }[/latex] (1) тут N(t) - число нераспавшихся частиц  к моменту времени t t -  текущее время λ - постоянная распада [latex]N_{0}[/latex] - число частиц в начальный момент времени t=0 Тут при решении надо выражать λ и t в одних и тех же единицах. Период полураспада (обозначим [latex]T_{2}[/latex])  - это такое отрезок времени в течении которого распадется половина первоначального числа атомов [latex]N(T_{2})=N_{0}/2[/latex] (2)  Из (1) и (2) следует [latex]N(T_{2})= \frac{N_{0}}{2} e^{-\lambda T_{2}}[/latex] откуда можно выразить характерное время λ [latex] \lambda= \frac{ln(2)}{T} [/latex] (3) Теперь, если подставить в (1) t=12,9 дней, λ найденное из (3), получим: [latex]N(t=12,9)=N_{0}e^{- \lambda *12,9[/latex] (4) число оставшихся частиц Отношение начального числа частиц [latex]N_{0}[/latex] к конечному: [latex] \frac{N_{0}}{N}= \frac{N_{0}}{N_{0}}e^{ \lambda 12,9 } =e^{ \lambda 12,9 }[/latex] (5) Ну теперь осталось только в (3)и (5) числа подставить λ=ln(2)/3,8≈0,1824 [latex] \frac{N_{0}}{N}=e^{0,1824*12,9} [/latex]≈10,52 раза Уменьшилось число частиц