Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу выполнил один первый рабочий за 1 час. За какое время может выполнить Асю работу вт...

Весь  объем работы (заказ)  = 1 Время на выполнение всего объёма работы: II рабочий    х ч. I рабочий   (х-4) ч. Производительность труда при работе самостоятельно: II рабочий    1/х    объема работы в час I рабочий    1/(х-4)  об.р./ч. Производительность труда при совместной работе: 1/х    + 1/(х-4) = (х -4 +х) / (х(х-4))  = (2х-4)/ х(х-4)     об.р./час Время работы   2 часа. Выполненный объем за 2 часа  совместно :    (2/1) *  (2х -4) / х(х-4)   = (4х-8)/(х (х-4))  Уравнение. (4х-8)/(х(х-4))    + 1/(х-4) = 1  (4х -8  +х) / (х(х-4)) = 1 знаменатель ≠ 0  ⇒  х≠0 ;  х≠4 (5х-8)/ (х² - 4х)  = 1                        |*(x²-4x) 5x - 8  = x² -4x x² -4x  -5x +8 =0 x² -9x +8 =0 D= (-9)² - 4*1*8 = 81 -  32 = 49 =7² D>0  - два корня уравнения х₁= (9 - 7) /(2*1) = 2/2 = 1 (ч.)  противоречит  условию задачи , т. к. в данном случае II рабочий может выполнить весь объем работы за час самостоятельно, а рабочие  выполняли заказ совместно  в течение 2-х часов  , а потом I рабочий выполнял остаток заказа. х₂ =(9+7)/2 = 16/2 = 8  (ч.) время на выполнение всего объема работы II рабочим. Ответ:  за  8 часов  может выполнить  всю работу второй рабочий.