Під дією вітра гілка починає коливання з амплітудою 25 см за 10 секунд гілка здійснила 5 коливань.Знайти жортність гілки.Знаючи що її вага 300г

Превращение енергии при механических колебанияхю. При колебательном движении маятника всегда происходит  периодические взаимные переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии:  [latex]E_p=\frac{k*A^2}{2}[/latex], где k - коэфициен жёсткости пружины (Н/м), A - амплитуда (м). [latex]E_k=\frac{m*v^2_{max}}{2}[/latex], где m - масса груза (кг), [latex]v_{max}[/latex] - скорость груза (м/с). Приравниваем правые и левые части [latex]E_p=E_k[/latex], то [latex]\frac{m*v^2_{max}}{w}=\frac{k*A^2}{2}[/latex] ⇒ выражаем находимую жёсткость пружины: [latex]k=\frac{m*v^2_{max}}{A^2}[/latex], так как происходят гармонические колебания, скорость из распространения есть циклическя частота т.е. [latex]v_{max}=w[/latex]. Заменив получим [latex]k=\frac{m*w^2}{A^2}[/latex], где циклическая чатота [latex]w=2\pi*V[/latex], где V - частота колебаний (Гц). Частота - это чило колебаний в еденицу времени т.е. [latex]V=\frac{n}{t}[/latex], где t - промежуток времени (с), n - число колебаний. Заменив получим [latex]w=2\pi*\frac{n}{t}=\frac{2\pi*n}{t}[/latex]. То формула определения жёсткости пружины [latex]k=\frac{m*(\frac{2\pi*n}{t})^2}{A^2}=\frac{m*4\pi^2*n^2}{A^2*t^2}[/latex] В системе СИ: 25 см = 0,25 м; 300 г = 0,3 кг. Подставляем численные данные и вычисляем: [latex]k=\frac{0,3*4*3,14^2*5^2}{0,25^2*10^2}=48(H/metr).[/latex]