Підставою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат. Діагональ паралелепіпеда рівна d і складає з бічною гранню кут 30 градусів. Знайдіть його об'єм
Підставою прямокутного паралелепіпеда служить квадрат. Діагональ паралелепіпеда рівна d і складає з бічною гранню кут 30 градусів. Знайдіть його об'єм
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДиагональ параллелепипеда равна d и составляет с боковой гранью угол 30 градусов. Тогда диагональ грани d1=d*cos30=d* √3/2 сторона основания а= d*sin30=d/2 высота h=√(d1^2-a^2)= √( (d* √3/2)^2-(d/2)^2)= d* √2/2 объем V=Sосн*h=a^2*h= (d/2)^2* d* √2/2=d^3*√2/8 Ответ V =d^3*√2/8
Гостьнайдем диагональ боковой грани D=dcos30=d√3/2 основание квадрат сторона основания b=dsin30=d/2 боковое ребро(высота) h=√(D^2-b^2)=√((d√3/2)^2-(d/2)^2)=d√2/2 площадь основания S=b^2=(d/2)^2 объем праллелепипеда V=Sh=(d/2)^2*d√2/2=√2d^3/8
Не нашли ответ?
Похожие вопросы