Площадь боковой поверхности конуса ровна 20 П кв.см а площядь его основания на 4 П кв.см меньше Найти обьем конуса

Площадь боковой поверхности конуса Sбок = πRL = 20π Площадь основания конуса Sосн = πR² По условию Sбок - Sосн = 4π, т.е. 20π  - πR² = 4π 20 - R² = 4 R² = 16 R = 4(см) Площадь основания конуса равна Sосн = 20π-4π = 16π(cм²). Из выражения Sбок = πRL = 20π найдём длину образующей L конуса RL = 20 4L = 20 L = 5(см) Высота конуса H = √(L² - R²) = √(25 - 16) = √9 = 3(cм) Объём конуса равен: Vкон = 1/3 Sосн·H = 16π·3 = 48π(см³)