Площадь боковой поверхности конуса в корень из 2 раз больше площади основания. Найдите угол между образующей конусаи плоскостью основания.

Sбок.пов.конуса=πRL Sосн=πR² по условию: Sбок.пов >Sосн в √2 раза⇒ πRL=πR² *√2 L=R√2 прямоугольный треугольник: гипотенуза - образующая конуса катет - радиус основания конуса α - угол между образующей конуса и радиусом основания, т.е. угол между образующей и плоскостью основания конуса. cosα=R/L из равенства L=R/√2 найдем R/L. R/L=1/√2, R/L=√2/2 cosα=√2/2,⇒ α=45°