Площадь двух граней прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:5. Диагонали этих граней равны 10см и 17см. Найти площадь полной поверхности.

Пусть данный параллелепипед АВСДД₁А₁В₁С₁  Пусть длина оснований с, ширина - b, высота параллелепипеда а.  Тогда  a² +b² =100  a² =100-b²  По условию  a•b/a•c=2/5⇒ c=5b/2 Из ∆АА₁Д по т.Пифагора 17² =с² +а²  289=(5b/2)² +100-b² ⇒ 21b²=756 b²⇒=36; b=6 см c=5b/2 с=5•6/2=15 см а=√(100-36)=8 Площадь полной поверхности  S=2•(bc+ab+ac)=2•(15•6+8•6+8•15)=516 см²