Площадь квадратов, построенных на катетах прямоугольного треугольника,равны 6 и 10 см^2 . Чему равна площадь квадрата, построенного на гипотенузе?

Пусть дан треугольник АВС (угол С=90 градусов).  Тогда по теореме Пифагора: АВ^2 + BC^2 = AC^2 Так как квадраты постороены на катетах треугольника АВС, а площадь квадрата - это квадрат его стороны, то АВ^2  -площадь первого квадрата. ВС^2 - площадь второго квадрата. Тогда АВ^2 = 6 см^2            BC^2 = 10 см^2. Тогда:   АВ^2 + BC^2 = AC^2 6 + 10 = AC^2 AC^2 = 16. Площадь квадрата, построенного на гипотенузе это и есть AC^2.  Ответ: 16.