Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36, а ее боковая поверхность равна 60. Найти объем этой пирамиды..

Из формулы площади основания определим сторону основания S = a² a=√S=√36 = 6 (см). Радиус вписанного окружности основания r = (a/2) /(tg180/4)=(a/2)/tg45 = 3 (см) Для нахождения высоты нужно найти апофему(для этого) Определим площадь грани S(грани) = S(бок)/n = 60/4 = 15 (см²). апофема: f = 2S(грани)/a = 2*15/6= 5 (см) Высота: h =√(f²-r²)=√( 5²-3²) = 4(см). Тогда объем V = S(осн)*h/3=36*4/3 = 48 (см³). Ответ: 48 (см³).