Площадь полной поверхности цилиндра 36пи см^2. Радиус основания цилиндра на 5 см меньше его высоты. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

[latex]S=2 \pi RH+2 \pi R^2[/latex] [latex]2 \pi RH+2 \pi R^2=36 \pi [/latex] [latex]2 \pi (RH+R^2)=36 \pi [/latex] [latex]RH+R^2=18[/latex] по условию H=R+5 [latex]R(R+5)+R^2=18[/latex] [latex]2R^2+5R-18=0[/latex] D=25+144=169 R1=2 R2=- 4.5 не подходит H=2+5=7 Ответ: R=2,   H=7