Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате. Нужно найти диагональ боковой грани и диагональ куба.

S поверхности = S квадрата * 6 S кв. = 9 S кв = a^2 a=3 d=a*√3 d=3√3

В кубе 6 граней. Значит, площадь одной грани равна 54:6=9 см² Ребро куба - сторона грани=√9=3см Диагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см. Формула диагонали квадрата d=а√2 Диагональ грани d=3√2 Диагональ куба D- это диагональ прямоугольника, ширина  которого равна ребру этого куба, а длина  = диагонали грани. Можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.По теореме Пифагора находим диагональ D куба. Считаем: D²=(3√2)²+3²  D=√(18+9=27)=3√3 cм