Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 32√3 Один из ост­рых углов равен 30°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. его обозначим за х, гипотенузу за 2 х. оставшийся катет выразим по теореме пифагора (a^2=b^2+c^2). он будет равен sqrt(4x^2-x^2)=x*sqrt(3). площадь равна (x*x*sqrt(3))/2=(x^2)*sqrt(3) ((x^2)*sqrt(3))/2=32*sqrt(3) (x^2)*sqrt(3)=64*sqrt(3) x^2=64 x=8 Ответ: х=8