Площадь прямоугольного треугольника равна 578 [latex] \sqrt{3} [/latex] деленное на 3 . Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Расс. треугольник ABC.Угол В=30.  S=(ABxBCxsin30)/2. BC=cos30xAB.    (ABxBCxsin30)/2= 578(корень из 3) деленное на 3. Подставляем вместо BC cos30xAB, Получаем: (AB^2xcos30xsin30)/2=578(корень из 3) деленное на 3. (AB^2x(корень из 3))/8=578(корень из 3) деленное на 3. AB^2= 4624/3; AB= 68/(корень из трех). BC=((корень из 3)/2)x(68/(корень из 3))=34 см. Ответ:34