Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2,а один из его катетов на 4 см больше другого. Найти длину окружности,описанной около треугольника.

пусть a=x первый катет тогда b=x+4 второй катет S=1/2ab=96см² ab=96*2=192 заменим a и b, получаем x(x+4)=192 x²+4x-192=0 D=4²-4*(-192)=16+768=784=28² x=(-4±28)/2 x1=-32/2=-16<0 (длина не может быть отрицательной) x2=24/2=12 a=12 см b=12+4=16 см найдем гипотенузу c²=a²+b²=12²+16²=144+256=400 c=√400=20см найдем радиус описанной окружности по формуле R=1/2*c=1/2*20=10 см L=2πr=2π*10=20π см