Площадь сечения правильной призмы АВСD A1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки А А1 и К (середина ребра ВС ) равна 60 √5 . Сторона основания призмы равна 10 см найдите длину бокового ребра призмы и ее полную поверхность

Секущая плоскость - прямоугольник АА₁К₁К. Сторона [latex]AK= \sqrt{a^2+( \frac{a}{2})^2 } [/latex]=[latex] \frac{a \sqrt{5} }{2} [/latex] Тогда АА₁ = [latex] \frac{S}{AK} = \frac{60 \sqrt{5} *2}{10 \sqrt{5} } =12 [/latex]см Полная поверхность S = 2a²+h*4a = 200+480 = 680 cм².