По наклонной плоскости, образующей угол 10 градусов с горизонтом, втаскивают за верёвку ящик. Коэффициент трения ящика о плоскость равен 0,25. Под каким углом к горизонту следует направить верёвку, чтобы втаскивать ящик равноме...

векторная форма записи mg+F+N+Fтр=0 в проекции на ось движения -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0 в проекции на ось перпендикулярно направлению движения -mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0 кроме того Fтр = k*N надо найти зависимость F=F(x) и ее экстремум (минимум) *************** -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)+0-Fтр=0 -mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N+0=0 Fтр = k*N *************** -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)-k*N=0 -mg*cos(pi/18)+F*sin(x-pi/18)+N=0 *************** -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*(mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18)) N=mg*cos(pi/18)-F*sin(x-pi/18) *************** -mg*sin(pi/18)+F*cos(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)-k*F*sin(x-pi/18) *************** F*cos(x-pi/18)+k*F*sin(x-pi/18)=k*mg*cos(pi/18)+mg*sin(pi/18) *************** F*(cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18))=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18)) *************** F=mg*(k*cos(pi/18)+sin(pi/18))/ ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) *************** F=const// ((cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18)) найдем максимум функции y(x) = cos(x-pi/18)+k*sin(x-pi/18) и приравняем нулю y`=-sin(x-pi/18)+k*cos(x-pi/18)=0 x-pi/18=arctg(k) x=arctg(k)+pi/18 = arctg(0,25)+pi/18 = 0,419512 рад = 24,03624 град ~24˚ 2`10``