Почему иконоборческое движение так называется

Потому что иконоборцы боролись с церковью, а символ любой церкви - иконы.

Иконоборчество — религиозно-политическое движение, направленное против почитания икон  Иконоборцы считали священные изображения идолами, а культ почитания икон — идолопоклонством