Почему монголо- татарам удалось быстро завоевать земли Руси? Какое княжество стало центром объединения русских земель? В чём причины возвышения этого княжества?

Потому что в тот период на Руси была раздробленость, каждый князь пытался сам справиться против захватчиков. Центром стало Московское княжество, в правление Дмитрия Донского. Причину я вижу одну, в том, что русские войска под командованием Дмитрия выиграли Куликовское сражение.