Полное исследование ф-ции y=(x+1)/(x-1)^2 План: 1. Область определения ф-ции 2. Область значения ф-ции(если возможно) 3. Исследовать на переодичность, четность 4. На непрерывность 5. точки разрыва и вид разрыва 6. промежутки зн...

1. D = R\{1} 2. E = [-1/8, infty) 3. Непериодическая. y(-x)!=y(x); y(-x)!=-y(x) - не является четной или нечетной. 4. Непрерывна на всей числовой прямой за исключением точки x=1 5. x=1 - разрыв 2 рода 6. y>0 при x in (-1,1); (1,infty) y<0 при x in (-infty, -1) 7. y(0) = 1 y=0 <-> x=-1 8.  y'=((x-1)^2-2(x^2-1))/(x-1)^4=(-x^2-2x+3)/(x-1)^4=-(x+3)/(x-1)^3 y'>=0 -3<=x<1 Ф-ция возрастает на промежутке [-3,1); убывает на промежутках [-infty,-3] и (1,infty). 9. x=-3 - точка минимума. 10. y'' = 2(x+5)/(x-1)^4 y''>=0 x in [-5,1); (1, infty) - ф-ция выпуклая y''<=0 x in (-infty,-5] - ф-ция вогнутая x=-5 - точка перегиба 11. вертикальная x=1. невертикальная y=0 12. Воспользуйтесь любой программой.