Полый медный шар плавает на поверхности воды так что над водой находится четверть объема всего шара .Чему равна масса шара, если объем полости равен 20 см в кубе. плотность воды 1г/см в кубе. плотность меди 8,9 г/см в кубе

Дано: [latex]V_n_a_d= \frac{1}{4}V[/latex] [latex]V_p=20cm^3[/latex] [latex]p_v=1 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]p_m=8,9 \frac{g}{cm^3} [/latex] [latex]-----[/latex] [latex]m-?[/latex] Решение: [latex]m=p_mV[/latex] [latex]F_T=F_A[/latex] [latex]mg=p_vV_p_o_dg[/latex] [latex]m=p_vV_p_o_d[/latex] [latex]m=p_mV_m=p_m(V-V_p)[/latex] [latex]p_vV_p_o_d=p_m(V-V_p)[/latex] [latex]V_p_o_d=V-V_n_a_d=V- \frac{1}{4}V= \frac{3}{4}V[/latex] [latex]\frac{p_v3V}{4} =p_mV-p_mV_p[/latex] [latex]p_v3V=4p_mV-4p_mV_p[/latex] [latex]3p_vV-4p_mV=-4p_mV_p[/latex] [latex]4p_mV-3p_vV=4p_mV_p[/latex] [latex]V(4p_m-3p_v)=4p_mV_p[/latex] [latex]V= \frac{4p_mV_p}{4p_m-3p_v} [/latex] [latex]V= \frac{4*8,9 \frac{g}{cm^3}*20cm^3 }{4*8,9 \frac{g}{cm^3}-3*1 \frac{g}{cm^3} } =21,84cm^3[/latex] [latex]m=8,9 \frac{g}{cm^3}*21,84cm^3=194,38g[/latex] Ответ: [latex]m=194,38g[/latex]