Помещенная в вакуум очень тонкая пластинка имеет форму кольца с внутренним радиусом 45 мм и внешним радиусом 133 мм по кольцу равномерно распределен заряд 615 нКл. Определить потенциал в точке, лежащей на прямой, проходящей чер...

Выделим на диске кольцо радиусом s и шириной ds.  Площадь кольца равна 2·pi·s·ds и на нем сосредоточен заряд dq= σ·ds Поскольку все элементы кольца находятся на одинаковом расстоянии r=sqrt(s²+z²) от точки наблюдения, то потенциал dφ, создаваемый кольцом в этой точке, дается формулой dφ=dq/(4·pi·ε0·r) dφ= σ·s·ds/(2·ε0· sqrt(s²+z²)) φ=интеграл(dφ) φ= σ/(2·ε0)·sqrt(s²+z²)c подстановкой для s от R1 до R2 получим φ= σ/(2·ε0)·(sqrt(R2²+z²)- sqrt(R1²+z²)) ε0=8.85E(-12) Ф/м – диэлектрическая проницаемость вакуума R1=0.045 м R2=0.133 м z=0.106 м σ=615E(-9)/(pi·(R2²-R1²))=1.25E(-5) Кл/м² Окончательно, подставив данные получим: φ=38775 В