Помогите!! 1)Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 6 корней из 3. Найдите длину окружности, описанной около этого шестиугольника. 2)Через центр O квадрата ABCD проведен перпендикуляр OF к плоскости квадрата. Найди...
Помогите!!
1)Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 6 корней из 3. Найдите длину окружности, описанной около этого шестиугольника.
2)Через центр O квадрата ABCD проведен перпендикуляр OF к плоскости квадрата. Найдите угол между плоскостями BCF и ABCD, если FB=5,
BC=6.
варианты ответа ко второму:
1)arcsin0.8
2)60 градусов
3)arcos0.75
4)30 градусов
5)arctg0.6
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1. Меньшая диагональ правильного шестиугольника образует равнобедренный треугольник с углом при вершине - 120°. Основание треугольника - 6√3 (по условию). Проводим высоту из вершины треугольника. Она является биссектрисой и медианой.
В образовавшемся треугольнике углы - 60°, 30°, 90°. Против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Принимаем за х высоту треугольника и решаем по тю Пифагора:
4х²=х²+(3√3)²
3х²=27
х=3;
Гипотенуза - сторона правильного шестиугольника равна 3*2=6.
Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной вокруг него окружности.
R=6.
L=2πR=12π.
2. Неизвестный угол обозначен на чертеже красным цветом.
Находим FH из прямоугольного треугольника BFH.
FH=√(5²-3²)=4.
В треугольнике ВНО ВН=ОН (углы при ОВ 45° и угол Н 90°) и равны 6/2=3.
Тогда, из треугольника FHO FH*cosα=OH, cosα=OH/FH, α=arccosOH/FH=arccos0.6.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы