Помогите пожалуйста : 1) (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2 2)(x^2+11)^2-12x(x^2+11) меньше =0

Помогите пожалуйста : 1) (2x^2-3x+1)(2x^2+5x+1)=9x^2  2)(x^2+11)^2-12x(x^2+11)<=0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)(2x²-3x+1)(2x²+5x+1)=9x² Делим обе части уравнения на х² [latex] \frac{(2 x^{2} -3x+1)(2 x^{2} +5x+1)}{ x^{2} }=9 \\ \frac{(2 x^{2} -3x+1)}{ x }\cdot \frac{(2 x^{2} +5x+1)}{ x }=9 \\ (2x-3+ \frac{1}{x})(2x+5+ \frac{1}{x})=9 [/latex] Замена переменной [latex]2x+ \frac{1}{x}=t[/latex] (t-3)(t+5)=9 t²+2t-24=0 D=4-4·(-24)=100 t=(-2-10)/2=-6    или    t=(-2+10)/2=4 Возвращаемся к переменной х: [latex]2x+ \frac{1}{x}=-6 \\ \frac{2 x^{2} +6x+1}{x}=0 [/latex] x≠0 2x²+6x+1=0 D=36-4·2=28 x₁=(-6-2√7)/4    или    x₂=(-6+2√7)/4 x₁=(-3-√7)/2    или    x₂=(-3+√7)/2  2)(x²+11)²-12x(x²+11)≤0    (х²+11)(х²+11-12х)≤0 Так как х²+11>0 при любом х, то    х²-12х+11≤0 х²-12х+11=0 D=144-44=100 x₁=(12-10)/2=1    или    х₂=(12+10)/2=11                    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ --------------[1]---------------[11]---------- Ответ [1; 11]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы